Diagramme: Erstellung und Auswertung
Unterschiedliche Diagrammtypen (1/2)
In diesem Teil sollen Sie einen Überblick darüber erhalten, welche Diagrammtypen für welche Art von Daten und welchen Zweck geeignet sind. Aus der großen Auswahl an Diagrammen werden wir uns der Übersichtlichkeit halber auf die Diagrammtypen Säulendiagramm, Kreisdiagramm, Histogramm, Streudiagramm, Boxplot und Liniendiagramm beschränken.
Eine kurze Beschreibung der Diagrammtypen und passende Beispiele finden Sie hier zum Ausklappen:
Ein Säulendiagramm ist ein Achsendiagramm, welches aus mehreren gleich breiten und nicht aneinandergrenzenden Säulen besteht, die senkrecht auf der horizontalen Achse stehen. Die Höhen der Säulen geben die Häufigkeit (prozentuale oder absolute Anzahl) der Ausprägungen der Werte der horizontalen Achse an.
Beispiel: Bei einer Studierenden-Befragung des CHE-Hochschulrankings im Jahr 2018 wurde unter anderem erhoben, wie die befragten Studierenden im Normalfall den Weg von ihrer Wohnung während des Semesters zu ihrer Hochschule zurücklegen. Dabei waren Mehrfachantworten zugelassen. An der JLU Gießen kommen demnach von den 631 befragten Studierenden 28,4 % zu Fuß, 31,5 % mit dem Fahrrad, 39,8 % mit dem Auto und 61,8 % mit ÖPNV (Öffentlicher Personennahverkehr) von ihrer Wohnung zu ihrer Hochschule.

Berghoff, Sonja, et al. (2018). CHE Hochschulranking. Verkehrsmittel für den Weg zur Hochschule: Wie Studierende ihre Hochschule erreichen - gestern und heute. URL: https://www.che.de/wp-content/uploads/upload/Im_Blickpunkt_Verkehrsmittel_fuer_den_Weg_zur_Hochschule.pdf (zuletzt abgerufen am 04.03.3021, 12:20 Uhr)
Ein Histogramm ist ein Achsendiagramm, welches aus mehreren, aneinandergrenzenden Rechtecken besteht. Jedes Rechteck entspricht einer sog. „Klasse“ (in der Abb. unten z. B. einer bestimmten Größenklasse). Die Breite eines Rechtecks ist proportional zu der Anzahl der Merkmalsausprägungen in einer Klasse (\(b_{i}\)). Die Höhe des Rechtecks entspricht der Häufigkeitsdichte der Klasse (\(\frac{n_{i}}{b_{i}}\)), womit die Fläche des Rechtecks genau der Häufigkeit der jeweiligen Klasse (\(n_{i}\)) entspricht. Es ist möglich, mehrere Histogramme in ein Diagramm zu zeichnen.
Beispiel: Für einen Sportwettkampf sollen die Teilnehmer*innen in Gruppen entsprechend ihrer Körpergröße unterteilt werden. Aus diesem Grund müssen alle Teilnehmer*innen bei der Anmeldung ihre Körpergröße angeben. Um besser abschätzen zu können, wie groß die Gruppen werden, erstellen die Veranstalter*innen eine Tabelle und ein Histogramm, welche Auskunft über die Größenklassen sowie die Anzahl der Teilnehmer*innen geben.
Klasse i | Körpergrößenklasse | Klassenbreite bi | Anzahl (=Häufigkeit ) der Teilnehmer*innen in der Klasse ni | Häufigkeitsdichte \(\frac{n_{i}}{b_{i}}\) |
1 | 140 cm - 150 cm | 10 | 5 | 0,5 |
2 | 150 cm - 160 cm | 10 | 12 | 1,2 |
3 | 160 cm - 170 cm | 10 | 19 | 1,9 |
4 | 170 cm - 180 cm | 10 | 28 | 2,8 |
5 | 180 cm - 190 cm | 10 | 15 | 1,5 |
6 | 190 cm - 200 cm | 10 | 10 | 1,0 |

- Box (= Rechteck), deren untere Kante die Lage des 25%-Quartils abbildet und dessen obere Kante die Lage des 75%-Quartils abbildet.
- Zwei Antennen (= Linien, die mit Querbalken abgeschlossen werden), deren Enden jeweils dem kleinsten (unten) bzw. größten (oben) Wert der Verteilung entsprechen
- Median (= Querstrich in der Box), der die Lage des 50 % - Quartils abbildet
Beispiel: In einem Seminar wurde eine Klausur geschrieben. Der Seminarleiter möchte für seine Studierenden graphisch darstellen, wie sie ihre Notenpunkte im Vergleich zu den anderen einordnen können. Dazu hat er einen Boxplot erstellt.
Bei einem Kreisdiagramm handelt es sich um einen Kreis, der in verschiedene Bereiche unterteilt wird. Als Ganzes (100%) wird der gesamte Kreis (360°) betrachtet. Anteile vom Ganzen ergeben sich als entsprechende Anteile vom Kreis, z. B.: 50% = 180°, 25% = 90°, 10% = 36°. Je größer ein Bereich ist, desto größer ist der Anteil.
Beispiel: Die Nutzungsarten der unbebauten Grundfläche der Gemeinde Isingen setzt sich wie folgt zusammen: 45% Ackerland, 20% Grünland, 25% Wald und 10% andere Nutzung.
Ein Streudiagramm ist ein Achsendiagramm, in dem Messpunkte eingetragen sind.
Beispiel: Für eine statistische Erhebung werden in einem Krankenhaus die Körpergröße und das Körpermasse von Neugeborenen gesammelt.

Ein Liniendiagramm ist ein Achsendiagramm, in das zunächst Messpunkte eingetragen werden. Die Punkte werden dann jeweils mit geraden Linien direkt miteinander verbunden.
Beispiel: Auf einem Suchportal wird die Anzahl an Suchanfragen verschiedener Begriffe statistisch erhoben. Die Anzahl der Suchanfragen für den Begriff „Diagramme“ im Zeitraum vom 2.6.2018 bis 9.6.2018 ist im folgenden Diagramm abgebildet.
