Entre mais de dois grupos

Nesta página, são apresentadas comparações de médias entre mais de dois grupos. Esta estatística de teste é chamada de ANOVA ou Teste F. Agora queremos testar os diferentes grupos da variável edu.

Pressupostos:

  1. Variável dependente é métrica\(\checkmark\)

  2. Variável independente é categórica \(\checkmark\)

  3. Grupos são independentes um do outro \(\checkmark\)

  4. [Distribuição normal da variável métrica em cada grupo (necessária apenas para \(n \leq 25\))] \(\checkmark\)

  5. Igualdade de variâncias entre os grupos

Verificação dos Pressupostos

Queremos testar até que ponto as horas de trabalho diferem entre diferentes grupos educacionais. Para isso, você usará a variável edu, que inclui vários grupos educacionais. Primeiro, você realizará o teste de Levene novamente. Como agora está incluindo todos os grupos, pode usar a notação de fórmula novamente:

leveneTest(
  pss$wkhtot ~ pss$edu,
  center = "mean"
)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = "mean")
##         Df F value Pr(>F)
## group    4  0.4981 0.7372
##       4643
Como você interpreta o resultado?

Cálculo do teste (variâncias desiguais)

Para calcular o teste, você pode usar as funções oneway.test() e pairwise.t.test():

oneway.test(
  pss$wkhtot ~ pss$edu,
  var.equal = TRUE
)
## 
## 	One-way analysis of means
## 
## data:  pss$wkhtot and pss$edu
## F = 40.16, num df = 4, denom df = 4643, p-value < 2.2e-16

Este teste mostra (valor-p) que há diferenças significativas entre pelo menos dois grupos (valor-p \(< 0.05\)). Para determinar entre quais grupos essas diferenças ocorrem, você pode usar a função pairwise.t.test():

pairwise.t.test(
  pss$wkhtot, # metrische Variable zuerst
  pss$edu, # Gruppenvariable als zweites
  p.adj = "holm"  # Korrektur (Standardverwendung)
) 
## 
## 	Pairwise comparisons using t tests with pooled SD 
## 
## data:  pss$wkhtot and pss$edu 
## 
##              ES-ISCED I ES-ISCED II ES-ISCED III ES-ISCED IV
## ES-ISCED II  0.0020     -           -            -          
## ES-ISCED III 8.3e-12    5.0e-05     -            -          
## ES-ISCED IV  < 2e-16    2.7e-12     0.0016       -          
## ES-ISCED V   < 2e-16    1.0e-14     1.3e-07      0.0020     
## 
## P value adjustment method: holm

No resultado do teste, você verá uma matriz entre os grupos, onde os valores de p para a comparação entre dois grupos são registrados.

Entre quais grupos, então, podemos observar diferenças significativas?

Isso é tudo para este bloco de aprendizado!