Medidas de Tendência Central

Estatísticas Descritivas no R

Aqui estão algumas funções para exibir estatísticas descritivas.

Quais são as medidas de tendência central e de dispersão?

  • Moda, Mediana, Média aritmética

  • Amplitude, Intervalo interquartil, Quartis

  • Variância, Desvio padrão

Mínimo, Máximo e Amplitude

As funções para mínimo, máximo e amplitude são:

# Minimum
min(pss$wkhtot)
## [1] 6
# Maximum
max(pss$wkhtot)
## [1] 65
# Spannweite / Range 
range(pss$wkhtot)
## [1]  6 65

Agora tente para a variável stfdem. O que acontece?

min(pss$stfdem)
## [1] NA

Você receberá uma mensagem de erro informando que o valor não pode ser calculado. Isso ocorre porque nesta variável existem valores ausentes (NA's). Algumas pessoas não forneceram um valor aqui, e isso é indicado em R como NA! Portanto, não é possível calcular um valor.

\(\rightarrow\) Para poder calcular um valor mesmo assim, os valores faltantes devem ser excluídos.

min(
  pss$stfdem, 
  na.rm = TRUE
)       
## [1] 0
## na.rm: NA = missing values, rm = remove

Moda, Mediana e Média Aritmética

Para a mediana e média, existem funções base do R que podem ser usadas diretamente:

## Median
median(
  pss$stfdem, 
  na.rm = TRUE
) 
## [1] 5
## arithm. Mittelwert
mean(
  pss$stfdem, 
  na.rm = TRUE
)
## [1] 4.657492

Para a moda, não existe uma função direta, mas é possível usar a função table() para exibir a tabela de dados de uma variável e então identificar a moda ou modas a partir dela:

## Moda (sem função integrada)
table(pss$stfdem)
## 
##   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
## 226 268 436 618 754 850 631 522 338 179  83
max(table(pss$stfdem)) # não útil para distribuições bimodais (etc.)
## [1] 850

Quantis

Às vezes, é necessário exibir diferentes intervalos de uma variável, como a renda em decis ou quintis. Para isso, a função quantile() é utilizada. Ela é combinada com a função seq().

A função seq() fornece uma sequência de números, que são definidos pelos três argumentos from, to e by. O argumento from define o valor inicial, o argumento to define o valor final e o argumento by define os passos. No exemplo, estamos indo de 0 para 1, com passos de 0.1!

seq(
  from = 0,
  to = 1, 
  by = 0.1
)

seq(
  by = 0.1, 
  to = 1, 
  from = 0
) 

# wird die Standardreihenfolge (from-to-by) eingehalten, kann man die Argumentbeschriftung auslassen.
seq(
  0, 
  1, 
  0.1
)

Agora, os decis (0.1 de passo) podem ser exibidos:

quantile(
  pss$stfdem, 
  probs = seq(
    0,
    1, 
    0.1
  ),    
  na.rm = TRUE
)

Teste

O que precisa ser alterado para exibir quintis?

Para obter quintis, é necessário avançar em incrementos de (0.2), resultando em cinco valores de (0) a (1).

quantile(
  pss$stfdem, 
  probs = seq(
    0,
    1,
    0.2
  ),    
  na.rm = TRUE
)

Summary()

Para exibir uma série de valores descritivos, também é possível utilizar a função summary():

summary(pss$stfdem)

Continuar para as medidas de dispersão!