Mit dem Interquartilsabstand (IQR) wird die Differenz zwischen dem oberen Quartil und dem unteren Quartil angegeben. Anders als die Variationsweite ist diese Kennzahl weniger anfällig für Ausreißer, berücksichtigt allerdings auch nur die mittleren \(50\%\) einer Verteilung. Dieser Wert enthält also die Information, zwischen welchen Werten sich die mittleren \(50\%\) einer Variablen befinden. Auch hier gilt wieder, dass dieser Kennwert die Ordnung der Werte (ordinalskaliert) voraussetzt.
\[IQR=\tilde{x}_{0.75} - \tilde{x}_{0.25}\]
Dieser Wert dient zur Einschätzung der Streuung einer Häufigkeitsverteilung und ist dann sinnvoll, wenn der Kernbereich einer Verteilung interessiert. Der Interquartilsabstand ist wesentlicher Bestandteil von Boxplots.
Im Beispiel der Berechnung von Quartilen haben wir für das untere und obere Quartil der Anzahl an politikwissenschaftlichen Büchern folgende Werte erhalten:
\[\tilde{x}_{0.25}=5\]
\[\tilde{x}_{0.75}=18\]
Daraus ergibt sich nun:
\[IQR=\tilde{x}_{0.75} - \tilde{x}_{0.25}=18-5=13\]
Wir erhalten damit die Information, dass \(50\%\) der befragten Personen zwischen \(5\) und \(18\) Bücher besitzen und die mittlere Weite \(13\) Bücher umfasst.
Siehe auch: Gehring & Weins (2009, Kapitel 6.2.3).