Vertrauenswahrscheinlichkeit
Die Vertrauenswahrscheinlichkeit (\(p = 1 − \alpha\)) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass das Intervall den wahren Wert enthält. Sollte der Wert also innerhalb dieses Intervalls liegen, muss die Nullhypothese beibehalten werden und die Alternativhypothese muss verworfen werden.
Zum besseren Verständnis hier eine grafische Darstellung eines ungerichteten (zweiseitigen) Hypothesentests:
Zur Erinnerung: Die Fläche unterhalb des Grafens stellt die Wahrscheinlichkeit dar. Der blaue Bereich ist der Vertrauensbereich. Sollte die Prüfgröße innerhalb dieses Bereichs liegen, wird die Nullhypothese beibehalten. Erst wenn die Prüfgröße außerhalb dieser Grenzen (roter Bereich; auch kritischer Bereich genannt) liegt, ist die Nullhypothese zu verwerfen und die Alternativhypothese anzunehmen.
Bei einem zweiseitigen Test ist die Irrtumswahrscheinlichkeit von \(5\%\) auf beide Enden aufgeteilt. Die Grenzen ergeben sich ganz einfach aus: \(Grenze = \frac{\alpha}{2} = \frac{0,05}{2} = 0,025\). Wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, liegt die Prüfgröße im Wahrscheinlichkeitsbereich von \(p \le 0.025\) oder \(p \ge 0.975\).
Bei einem gerichteten (einseitigen) Test ist entweder nur die rechte Seite (\(p \ge 0,95\)) oder die linke Seite (\(p \le 0,05\)) als kritischer Bereich anzusehen.
