Mit Mittelwertvergleichen werden also Zusammenhänge zwischen nominalen (Gruppenvariable, im Beispiel Geschlecht) und metrischen Variablen (im Beispiel Einkommen) getestet.
Für den Mittelwertvergleich gibt es mehrere Verfahren, die in Abhängigkeit der Gruppenanzahl der nominalen Variable und in Abhängigkeit der Stichprobe angewandt werden. Für einen Mittelwertvergleich zwischen zwei Gruppen wird der sogenannte t-test (Mittelwertvergleich) genutzt und für eine Untersuchung von mehr als zwei Gruppen der sogenannte F-Test (Varianzanalyse).
Bei beiden genannten Verfahren wird nochmals unterschieden, ob die Stichproben abhängig oder unabhängig voneinander sind.
Unabhängige Stichproben liegen vor, wenn keine Zuordnung (zwischen den Befragten) möglich ist. Zum Beispiel, wenn wir untersuchen, ob männliche Befragte länger Fernsehen schauen als weibliche Befragte. Die Zusammensetzung der Männer in der einen Stichprobe ist unabhängig von der Zusammensetzung der Frauen in der anderen Stichprobe.
Eine abhängige Stichprobe (auch gepaarte/verbundene Stichprobe) liegt dann vor, wenn jedem Wert der einen Stichprobe eindeutig und sinnvoll ein Wert der anderen Stichprobe zugeordnet werden kann. So können wir zum Beispiel Partnerschaften (Zweierbeziehungen) befragen und eine Stichprobe zwischen den Partner:innen vergleichen. Hier können wir jeder:jedem Partner:in A eindeutig eine:einen Partner:in B zuordnen – also einen Fall aus der einen Stichprobe (alle Partner A) einem Fall aus der anderen (alle Partner B) zuordnen. Dies liegt auch vor, wenn wir von einem Individuum eine Messung zu mehreren Zeitpunkten untersuchen.
Es ergeben sich also für Mittelwertvergleiche vier verschiedene Testsituationen:
Die häufigste Anwendung ist ein Gruppenvergleich zwischen zwei unabhängigen Stichproben (t-Test). Dieses Verfahren wird neben dem Verfahren für abhängige Stichproben in diesem Lernmodul vorgestellt. Die Interpretation der anderen Verfahren ist ähnlich und kann mithilfe der empfohlenen Literatur selbstständig aufgearbeitet werden.