lineare Regression

multivariates Analyseverfahren; eine metrische abhängige Variable wird durch mehrere unabhängige Variablen erklärt; Die lineare Regression ist ein strukturprüfendes Modell, mit dem eine Ursachenanalyse und Wirkungsprognose möglich ist. Es lassen sich theoretisch entwickelte Hypothesen über die Beeinflussungsstruktur bestimmter Variablen auf andere Variablen prüfen.

Ursachenanalyse: Wie stark ist der Einfluss der unabhängigen Variablen auf abhängige Variable?

Wirkungsprognose: Wie verändert sich abhängige Variable bei der Veränderung der unabhängigen Variable?

Allgemeines Modell der linearen Regression: yi=β0+β1∗x1,i+...+βk∗xk,i+ϵiy_i=\beta_0 + \beta_1 ∗ x_{1,i} + ... + \beta_{k} ∗ x_{k,i} + \epsilon_i, wobei yiy_i = berechneter Wert für abhängige Variable bei i-ten Fall, β0\beta_0 = Konstante (Intercept), βkβ_k = Regressionskoeffizienten für k-te Variable, xk,ix_{k,i} = Wert der k-ten unabhängigen Variable für i-ten Fall, und ϵi\epsilon_i = Residuum des Falls i.